Los sistemas compuestos por muchos constituyentes microscopicos fuera del equilibrio termodinamico exhiben una gran variedad de comportamientos colectivos. Uno de los objetivos centrales de la Fisica No-lineal es la caracterizacion de estos comportamientos colectivos.

    El gran exito de esta area de la Fisica en las tres ultimas decadas no solo en las ciencias naturales como la Fisica, Quimica y la Biologia, sino tambien en las ciencias humanas tales como la Sociologia y la Economia, se debe a que su objetivo principal es el estudio de fenomenos robustos, es decir, fenomenos independientes de la Fisica subyacente, como por ejemplo, fenomenos ondulatorios, propagacion de ondas, comportamientos caoticos, bifurcaciones, inestabilidades y formacion de patrones.

 

   Durante los ultimos años, soluciones macroscopicas tipo particula  o estados localizados macroscopicos en sistemas disipativos extendidas han sido observado en diferentes campos, tales como: materiales magneticos,  cristales liquidos, corrientes filamentos en la descarga de gas, reacciones quimicas, superficie del fluido, medios granulares, conveccion termica, ondas solitarias en optica no lineal, entre otros. Por lo tanto, se puede inferir la universalidad de las estructuras localizadas.

objetivos Principales

El objetivo principal de este curso es responder a las  siguientes preguntas :

• Caracterizacion de las soluciones localizadas en sistemas fuera del equilibrio.
• Determinacion de la velocidad de Frentes.
• Mecanismos de estructuras localizadas.
  
• Caracterizacion de bifurcaciones exhibidas por estados localizados. Aplicacion a fluidos, reaciones quimicas, medios granulares, cristales liquidos, medios exitables, medios activos (cavidad optica), etc.
• Interacion entre estructuras localizadas.
  

 

Aplicacion a fluidos, reaciones quimicas, medios granulares, cristales liquidos, medios exitables, medios activos (cavidad optica), etc.

• Sistemas unidimensionales (sistemas mecánicos, evolución de especies bilógicas, reaciones quimicas, circuitos electricos, etc).
• Caracterizacion de estabilidad de estados uniformes homogeneas.
• Interfaces entre soluciones homogeneas (Dinámica de frentes, biestabilidad, punto de Maxwell). Frentes normales (transiciones de primer orden). Frente Fisher-Kolmogorov-Petrosky-Piscunov (dinámica de población de especies).
• Frentes en sistemas Bidimensionales (sistemas mecánicos, evolución de especies bilógicas, reaciones quimicas, circuitos electricos, etc).

• Ecuacion de ondas y soluciones tipo particula.
• ondas Solitaias o solitones
• Problema de Fermi-Pasta-Ulam, osciladores nolineales acoplados, ecuacion de Bousinesq, Ecuacion de KdV
  
  

• observaciones experimentales sistemas parametricos
• Cadena de pendulos acoplados forzados verticalmente.
• Deduccion de la Ecuacion de Schrodinger no lineal forzada parametricamente (PDNLS)
• Solitones disipativos en PDNLS.
• interaccion de Solitones disipativos en PDNLS y verificacionexperimental.
• Solitones disipativos con armadura en una dimension
• Solitones disipativos con armadura en dos dimensiones
  

Estructuras localizadas entre estados homogeneos

• Modelo simple biestable, soluciones frentes
• Interaccion de frentes y barrera de nucleacion
• Estados localizados con oscilaciones amortiguadas
  

Links

• Leonardo of pisa
• Verhust
• Population of earth
• Sturn Liouville
• disease spread
  

Bibliografia

• Localized States in Physics: Solitons and Patterns, Eds. o. Descalzi, M. Clerc,S. Residori,and Assanto, G. (Springer, 2010)
• H. G. Purwins, H. U. Bodeker, and Sh. Amiranashvili, Adv. Phys. 59, 485 (2010).
• T. Ackemann, W. J. Firth, and G. L. oppo, in Fundamentals and Applications of Spatial Dissipative Solitons in Photonic
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• P. Coullet, Int. J. Bifurcation Chaos 12, 2445 (2002).
  
• L.M. Pismen, Patterns and Interfaces in Dissipative Dynamics (Springer Series in Synergetics, Berlin Heidelberg, 2006),
• M. Cross and P. Hohenberg, Rev. Mod. Phys. 65, 851 (1993).
• G. Nicolis and I. Prigogine, Self-organization in Non Equilibrium Systems (J. Wiley & Sons, New York, 1977).
• J.D. Murray, Mathematic Biology, I An Introduction, (Springer-Verlarg, New York),
• Wim van Saarloos, Front propagation into unstable states, Physics Reports, 386 29-222 (2003).

• Notas de Frentes

• Notas de estructura Localizada

• Material Suplementario