Los sistemas compuestos por muchos constituyentes microscópicos fuera del equilibrio termodinámico exhiben una gran variedad de comportamientos colectivos. Las estrategias mas frecuentes para comprender la dinámica macroscópica fuera del equilibrio es entenderla a partir de entender como funcionan sus componentes elementales (Física Estadística) o entender el comportamiento de esta como un todo, Física no lineal. Uno de los objetivos centrales de la Física No-lineal es la caracterización de los comportamientos colectivos.

   El gran éxito de esta área de la Física en las ultimas décadas no selo en las ciencias naturales como la Física, Química y la Biología, sino también en las ciencias humanas tales como la Sociología y la Economía, se debe a que su objetivo principal es el estudio de fenómenos robustos, es decir, fenómenos independientes de la Física subyacente, como, por ejemplo, fenómenos ondulatorios, comportamientos caóticos, bifurcaciones, inestabilidades y formación de patrones.

   Durante los últimos años, soluciones macroscópicas tipo particula o estados localizados macroscópicos en sistemas disipativos extendidas han sido observado en diferentes campos, tales como: materiales magnéticos, cristales líquidos, corrientes filamentos en la descarga de gas, reacciones químicas, superficie del fluido, medios granulares, convección térmica, ondas solitarias en óptica no lineal, entre otros. Por lo tanto, se puede inferir la universalidad de las estructuras localizadas.

Objetivos Principales

El objetivo principal de este curso es responder a las  siguientes problematicas :

• Caracterizacion de las soluciones localizadas en sistemas fuera del equilibrio.
• Mecanismo de estructuras localizadas.
  
• Caracterizacion de bifurcaciones exhibidas por estados localizados. Aplicacion a fluidos, reaciones quimicas, medios granulares, cristales liquidos, medios exitables, medios activos (cavidad optica), etc.
• Interacion entre estructuras localizadas.
  

 

Aplicacion a fluidos, reaciones quimicas, medios granulares, cristales liquidos, medios exitables, medios activos (cavidad optica), etc.

• Estructuras localizadas en sistemas conservativos
• Concepto de partícula en física.
• Ecuacion de ondas y soluciones tipo particula.
• ondas Solitaias o solitones
• Problema de Fermi-Pasta-Ulam, osciladores nolineales acoplados, ecuacion de Bousinesq, Ecuacion de KdV.
• Solitones en transiciones de fase granular, ecuacion de van der Walls.
• Ecuacion schoringer no lineal derivada para osciladores acoplados y en sistema opticas.

• Estructuras localizadas en sistemas Parametricos

• • observaciones experimentales sistemas parametricos
  • Cadena de pendulos acoplados forzados verticalmente.
  • Deduccion de la Ecuacion de Schrodinger no lineal forzada parametricamente (PDNLS)
  • Solitones disipativos en PDNLS.

  • Resonancias parametricas efectivas.

  • Caracterizacion de inestabilidades parametricas
  • interaccion de Solitones disipativos en PDNLS y verificacionexperimental.
  • Solitones disipativos con armadura en una dimension
  • Solitones disipativos con armadura en dos dimensiones
    
    
    

  Estructuras localizadas entre estados homogeneos

  • Modelo simple biestable, soluciones frentes
  • Interaccion de frentes y barrera de nucleacion
  • Estados localizados con oscilaciones amortiguadas
    

Bibliografia

• Localized States in Physics: Solitons and Patterns, Eds. o. Descalzi, M. Clerc,S. Residori,and Assanto, G. (Springer, 2010)
• H. G. Purwins, H. U. Bodeker, and Sh. Amiranashvili, Adv. Phys. 59, 485 (2010).
• T. Ackemann, W. J. Firth, and G. L. oppo, in Fundamentals and Applications of Spatial Dissipative Solitons in Photonic
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• P. Coullet, Int. J. Bifurcation Chaos 12, 2445 (2002).
  
• L.M. Pismen, Patterns and Interfaces in Dissipative Dynamics (Springer Series in Synergetics, Berlin Heidelberg, 2006),
• M. Cross and P. Hohenberg, Rev. Mod. Phys. 65, 851 (1993).
• G. Nicolis and I. Prigogine, Self-organization in Non Equilibrium Systems (J. Wiley & Sons, New York, 1977).
• M. Remoissenet, Waves called solitons: concepts and experiments. (Springer Sci- ence & Business Media, 2013).
• APUNTES
• Material Suplementario