Se revisa el sistema denominado Bouncing Ball (bola que rebota), compuesto por una partícula inelástica(bola) y una base que vibra sinusoidalmente, una vez que ha pasado cierta cantidad de colisiones (es decir, el sistema se relaja).

La rica variedad de fenómenos presentes (periodicidad, caos, bifurcaciones, etc.) convierten a este sencillo sistema en un tema de interés entendible para estudiantes de pregrado.

En particular, nos interesa entender cuando la bola tiene un movimiento periódico triple (bote triple), es decir, cuando la rapidez y altura de despegue de la bola en una colisión son iguales a las que tiene 3 colisiones después.

La siguiente imagen muestra la altura de la partícula y del suelo en función del tiempo para el bote triple:

Z(t) = = altura de la base = A sen(w t)
V(t) = Rapidez de la base = dZ/dt
Regla de colisión: la partícula choca la base con velocidad v y retorna convelocidad v':
v' = (1+r)V - r v