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Teoría Consideremos la Figura 1 en que tenemos la Tierra y dos puntos A y B sobre ella que están en un mismo meridiano (contenido en el plano del dibujo). Como el Sol está muy lejos, los rayos que caen sobre la Tierra pueden considerarse paralelos. El ángulo que los rayos del Sol forman con la vertical en un punto como A es y se llama distancia cenital . El cenit del punto A es el lugar del cielo donde penetra la prolongación de la recta CA. Obviamente es la distancia cenital del Sol en el punto B. Cuando el Sol pasa por el meridiano de A y B se verifica que el Sol, los puntos A y B, y el centro de la Tierra, C, están contenidos en un mismo plano. |
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figura
1
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Entonces
tenemos las siguientes relaciones geométricas:
(ángulos alternos internos entre rectas paralelas) (suma de ángulos de un triángulo) luego y Podemos entonces establecer la proporción: Llamando "d" a la distancia del arco entre A y B, y R al radio de la Tierra podemos escribir: De aquí podemos despejar R: Reemplazando valores numéricos tenemos nuestra Fórmula Final: La distancia "d", y los ángulos y se pueden medir, y por lo tanto podemos calcular R. Esto es lo que vamos a hacer. Nota 1
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