Objetivos

Estudiar y analizar el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas, por medio del uso de herramientas de cálculo diferencial para describir de manera analítica y cualitativa la dinámica de sistemas mecánicos.

 
 

Programa tentativo
  • Cinemática de una partícula
    • Posición, velocidad y aceleración de una partícula.
    • Diferentes coordenadas: cartersianas, cilíndricas y esféricas.
    • Velocidad angular de una partícula.
    • Coordenadas intrínsecas: velocidad y rapidez, aceleración centrípeta y tangencial.
    • Movimientos particulares: uniforme, con aceleración constante y circunferencial
  • Dinámica de una partícula
    • Sistemas inerciales, momentum lineal, Leyes de Newton.
    • Movimiento rotacional de una partícula, momentum angular y torque.
    • Fuerzas específicas y movimiento: fuerzas gravitacionales; elásticas; de contacto: normales y de roce estático, cinético y viscoso.
    • Movimiento armónico simple, forzado y amortiguado. Resonancias.
  • Trabajo y energía
    • Trabajo, potencia, y energía cinética.
    • Fuerzas conservativas y energía potencial.
    • Energía mecánica total, y caso no conservativo.
    • Análisis en torno a puntos de equilibrio.
    • Fuerzas centrales y conservación de la energía, potencial efectivo.

     

  • Fuerzas centrales, Mecánica Celeste
    • Fuerzas centrales y conservación de la energía y momentum angular
    • Potencial efectivo y barrera centrífuga.
    • Ecuación de Binet
    • Ley de Gravitación
    • Leyes de Kepler
    • Movimiento planetario
  • Movimiento Relativo
    • Cinemática relativa, velocidad y aceleración en un sistema no inercial
    • Ecuación de movimiento en un sistema no inercial, pseudo-fuerzas o fuerzas ficticias.
    • Efectos de la rotación de la Tierra (Péndulo de Foucault).
    • Composición de sistemas no inerciales.
  • Mecánica de Lagrange y oscilaciones
    • Coordenadas generalizadas.
    • Desplazamientos virtuales.
    • Ecuaciones de restricción.
    • Principio de Monpeurtu
    • Ecuaciones de Lagrange

    Modos normales de oscilación de sistemas con dos o más coordenadas generalizadas.

    Dinámica de un sistema de partículas
    • Momentum lineal de un sistema de partículas.
    • Centro de masas y su ecuación de movimiento.
    • Momentum angular, torque y ecuación de movimiento rotacional del sistema de partículas.
    • Trabajo y energía cinética del sistema de partículas.
    • Potencial de un sistema de partículas bajo fuerzas conservativas.
    • Sistemas de dos partículas, movimiento relativo y masa reducida
    • Colisiones y sistemas de masa variable
  • Dinámica del sólido rígido
    • Teoría de sistemas de muchas partículas y sólidos rígidos.
    • Sólidos rígidos con un punto fijo
    • Energía cinética y tensor de inercia, teorema de Steiner.
    • Momentum angular, torque y ecuación de movimiento rotacional.
    • Aplicaciones en 2D y sencillas en 3D.
Programa oficial DFI

 
Bibliografía
  • Classical Dynamics. Thornton & Marion.
  • Apunte Mecánica, Prof. P. Cordero, DFI-FCFM Univ. de Chile.
  • Mechanics. Keith Symon, Addison-Wesley
 
 
 
 

Applets & webs