DANIEL MCFADDEN, PREMIO NÓBEL DE ECONOMÍA 2000: UNA VISIÓN PERSONAL
Sergio Jara-Díaz, Profesor Titular de la Universidad de Chile.
Quienes trabajamos en transporte hemos visto infinidad de veces los modelos logit, donde la probabilidad de elección de modo de transporte está descrita por una expresión relativamente simple que involucra costos y nivel de servicio de todas las alternativas para el individuo. Durante 1979 fui expuesto en M.I.T. a la teoría de las elecciones discretas en un curso dictado por Daniel McFadden, quien mostró que tales modelos podían ser asociados a la teoría económica del consumidor.
La idea central es la de mirar al viajero como si éste eligiera aquella alternativa que maximiza su satisfacción. La clave de la modelación está, por lo tanto, en la especificación de una función que represente esas preferencias incorporando las variables relevantes. Si el modelo clásico de la teoría del consumidor se formula en términos de variables continuas (consumo de todos los bienes salvo uno) mas una decisión discreta (elegir una de entre varias alternativas conocidas para el bien restante), se puede resolver el problema en las variables continuas de manera condicional obteniendo, por reemplazo de esos consumos óptimos condicionales en la función de utilidad, una función de utilidad indirecta condicional que representa la máxima satisfacción que se obtendría al elegir cada una de las alternativas discretas. Luego, la elección observada se interpreta como aquella que maximiza esa función condicional que, si contiene una componente aleatoria (no observable), origina una teoría de la probabilidad de elección.
Si bien el enfoque parece sencillo, compatibilizar las propiedades determinísticas y aleatorias en un marco microeconómico presenta dimensiones complejas. McFadden trató estas complejidades en sucesivas publicaciones durante los setenta, incluyendo su ya clásico libro Urban Travel Demand (con T. Domencich, publicado en 1974), culminando con su artículo "Econometric models of probabilistic choice" de 1981. En este período, Dan comienza desarrollando el marco para modelar viajes como elecciones discretas, enfatizando la naturaleza probabilística de los modelos resultantes como producto de la distribución de "gustos" en la población. Reconoce desde muy temprano la estructura en árbol de las sucesivas decisiones relacionadas con viaje, tanto de corto plazo (modo y destino, por ejemplo) como de largo plazo (posesión de auto y localización), cuestión que trataría luego en forma estricta al enfrentar la modelación de la elección de residencia desarrollando la ya legendaria formulación de modelos jerárquicos en 1978, también imaginada por Huw Williams en la misma época en Gran Bretaña. Algo particularmente interesante de esta formulación es la obtención de la utilidad representativa de un nido de decisiones como el logaritmo de la suma de las exponenciales de la utilidad de las alternativas en él (logsum), el que alimenta las decisiones en la jerarquía superior. En mis apuntes del curso del año 79 tengo el desarrollo de lo que se publicaría el 81 como el marco teórico AIRUM (additive in income random utility maximizing), en el que McFadden asigna la forma polar de Gorman a la utilidad indirecta para mostrar que, en ese caso, el logsum resulta ser una utilidad agregada que tiene propiedades microeconómicas como la identidad de Roy, a partir de la cual se recuperan las proporciones de uso modal a nivel de la población (probabilidad a nivel individual). La extensión al marco de bienestar otorgó elegancia y estrictez a un resultado que ya había aparecido como medida de accesibilidad y como excedente del consumidor.
Como alumno llegado al programa de Sistemas de Transporte de M.I.T. en 1978, escuché de Marvin Manheim (QEPD) que el Instituto había seducido a este Prof. McFadden, trayéndolo desde Berkeley. No fuimos muchos los que cursamos formalmente su "Topics in Transportation Economics" ese año 79; siete alumnos, tal vez, todos de transporte. Como había que desarrollar un tema escrito durante el semestre (o recopilar bibliografía), presenté lo que luego se convertiría en mi primer artículo internacional, acerca de medición de beneficios con demandas interrelacionadas; los halagüeños comentarios del profe llegaron acompañados de una aguda observación acerca de la dirección de desplazamiento de las curvas de demanda. El enfoque usado en ese artículo me puso en contacto permanente con quien sería mi profesora de Tesis de doctorado, Ann Friedlaender (QEPD). Nan, Dan, Cliff Winston y Yossi Sheffi formaron el comité de doctorado. Gran comité, sin duda.
Al semestre siguiente cursé con McFadden "Applied Econometrics", esta vez un curso numeroso puesto que lo tomó gente de Economía y de Transporte. Sabía que había sido una buena elección, confirmada por su recomendación de textos básicos que combinaba la rigurosidad analítica de uno con la amabilidad pedagógica de otro. Y a propósito de textos, desde 1977 el libro de Varian (Análisis Microeconómico) se había convertido en la mejor y más concisa referencia básica en microeconomía; todas las propiedades matemáticas de las teorías del consumidor, producción, equilibrio y bienestar estaban allí, aprovechando dualidad en todo su esplendor. En la presentación, Hal Varian reconoce la importancia de los apuntes de clase de McFadden en la confección del libro. Tal afirmación despertó mi curiosidad, y consulté a Dan por qué no había escrito él el libro; su explicación fue simple: ya existía el texto de Malinvaud. Ante ese comentario, y a pesar de estar entonces disponible sólo en francés, adquirí el texto en cuanto pude.
Volví el 88 por un año como Profesor a M.I.T., dictando mi propia versión de "Topics in...". McFadden estaba a punto de volver a California, y su contacto con transporte se limitaba a participar en comisiones de doctorado, como la de Taka Morikawa, entonces alumno de Moshe BenAkiva. Justamente en una reunión de esa comisión (a la que Moshe me invitó informalmente), y ante una pregunta de BenAkiva acerca de la calidad de los alumnos de Economía en ese período, Dan manifestó que eran magníficos, dando como ejemplo la de un muchacho que, siendo ya doctor en Estadística de Stanford, había sacado el doctorado en Economía con ellos. No pude resistir el comentario de posible tinte chauvinista: "You mean the Chilean guy...". Se trataba de Eduardo Engel. Pepo de Gregorio era también alumno en esa época.
El supuesto de aditividad en el ingreso de la función de utilidad indirecta resultaba fundamental en la propiedades microeconómicas del logsum. De una manera algo distinta, K. Small y H. Rosen habían mostrado, también en 1981, la necesidad de suponer que la utilidad marginal del ingreso no dependía de precios ni cualidades de las alternativas discretas para lograr expresiones nítidas del excedente del consumidor en ese tipo de modelos. Por otra parte, la aditividad hacía desaparecer el ingreso como tal en la parte determinística de la función condicional, ya que la comparación entre alternativas inducía su cancelación. Habíamos explorado eso con Marcelo Farah (si, el de la SECTRA), pero fue con Jorge Videla (si, el de CIS) que logramos proponer un test para detectar efecto ingreso en partición modal, insistiendo en que McFadden lo hacía desaparecer con el supuesto AIRUM pero lo rescataba luego al sugerir que "podía ser usado como proxi de otras variables correlacionadas con el gusto". La oportunidad de plantear esta observación directamente a McFadden llegó en 1996, cuando coincidimos en Estocolmo por invitación de investigadores suecos para discutir los fundamentos de la modelación de las decisiones de viaje. Me contestó literalmente, en público, que se arrepentía de haber escrito esa frase, ante lo cual re-pregunté si podía citarlo, y asintió. Durante esa intensa reunión de tres días, Dan presentó una forma de aproximar las medidas de bienestar en modelos de elección discreta con efecto ingreso, y participó activamente en la discusión acerca de la visión microeconómica como fundamento de este tipo de modelos. Al mirar sus últimos escritos me doy cuenta de que esas discusiones lo motivaron lo suficiente como para intentar formalizar las condiciones bajo las cuales el enfoque "como si" explicado al comienzo, es sensato.
No tengo problema en decir que soy un fan de McFadden, sobre todo por su real sencillez, porque vale la pena conversar con él, porque es claro y abierto, porque llegó en bici a verme en M.I.T., porque se tomó una foto conmigo y mis colegas Martínez y Ortúzar hace tres meses en Australia, porque produce vino artesanal en sus tierras, porque me recibió cuantas veces se lo solicité cuando era alumno. Y porque hizo grandes avances en Economía de Transporte.
De izquierda a derecha: Sergio Jara Díaz (U. de Chile), Andrew Daly (creador de ALOGIT), Daniel McFadden (Nóbel de Economía), Juan De Dios Ortúzar (U. Católica) y Francisco Martínez (U. de Chile)