Objetivos
  
  Estudiar la dinámica de sistemas Mecánicos simples y la física de los medios continuos, utilizando herramientas matemáticas tales como calculo variacional y ecuaciones diferenciales. El estudio de las ecuaciones diferenciales será realizado por medio de herramientas de la teoría de sistemas dinámicos tales como estabilidad de equilibrios, equilibrios relativos, variedades invariantes, bifurcaciones y formas normales.  
 
Programa tentativo: Primavera 2006
  
 
  • Mecánica de Lagrange
    • Función de Lagrange (Principio de mínima acción)
    • Ecuaciones de Euler-Lagrange
    • Equilibrios estacionarios y relativos
    • Pequeñas oscilaciones (modos y frecuencias normales)
    • Inestabilidades (Estacionarias, confusión de frecuencia)
    • Sólido rígido y ecuaciones de Euler
  • Oscilador Armonico
    • Numeros Complejos
    • Viscosidad
    • Forzamiento
    • Resonancia paramétrica
    • Resonancia a alta frecuencia (Efecto Kapitza)
  
  • Osciladores Acoplados
    • Modos Normales
    • Acoplamiento de Inductancias en Osciladores Electricos
    • Acoplamiento de muchos osciladores en una cuerda
 
  • Ondas Transversales
    • Velocidad de Fase y de Grupo
    • Reflexión y Transmisión
    • Dispersión
    • Ancho de Banda
  
  • Ondas Longitudinales
    • Ondas en Gases
    • Impedancia Acustica
    • Reflexión y Transmisión
  
Temas complementarios (tentativos)
  • Ondas en Lineas de Transmisión
    • Ondas de Corriente y Voltaje
    • Impedancia Caracteristica
    • Difusión
  • Ondas Electromagneticas
    • Ecuaciones de Maxwell
    • Dieléctricos
    • Propagación y Atenuación
  • Metodos de Fourier
    • Funciones Periodicas
    • Ejemplos
    • Integral de Fourier
  • Ondas en Sistemas Opticos
    • Principio de Fermat
    • Propagación de un Frente de Onda en un Lente Delgado y Prisma
    • Planos Principales de n Sistema Optico
  • Interferencia y Difracción
    • Anillos de Newton
    • Laser
    • Holografía
 
 
 
 
Bibliografía
 
 
  • The Physics of Vibrations and Waves. H.J. Pain, John Wiley and Sons, Fifth Ed. 1999
  • C. Kittel, W. Knight, M. Ruderman "Mechanics", Berkeley physics course (McGraw-Hill)
  • Vibrations and Waves in Physics, I. G. Main, 1993, Cambridge University Press
  • L. Landau and Liftchitz "Mecanica".
  • Y. Roccard "L'instabilite en mecanique", Masson et cie., Paris
  • A.L. Fetter and J.D. Walecka "Theoretical Mechanics of Particles and continuos", Mc-Graw-Hill, Inc. (1989).
  • Vibrations and Waves, W. Gough, J.P.G. Richards and R. P. Williams , 1983,John Wiley and Sons.
  • Ondas, J.S. Crawford Jr., Vol III, Serie de Berkeley.
  • Classical Electromagnetic Radiation, J. B. Marion and M. A. Heald, 1980, Academic Press.
  • Mechanical Vibrations, J.P. Den Hartog.