CI31A MECÁNICA DE FLUIDOS. SEMESTRE PRIMAVERA 2000

Prof. Sr. Yarko Niño

PAUTA TAREA 1

1. Se necesita extraer 5V en un plazo de tiempo de T1. Sea tsub el tiempo que demora en subir el balde.

Por lo tanto la velocidad que debe tener el balde al ascender es

Con lo que se obtiene la velocidad angular que se debe transmitir mediante la manivela.

El torque que se debe aplicar se compone de cuatro términos:

t total=t cilindro+t tapas+t peso+t pozo

a) t cilindro. Es el necesario para vencer la resistencia del fluido que llena la zona entre los mantos.

    Utilizando Newton-Navier entre cilíndricos concéntricos se obtiene

    Integrando entre R1=D1/2 (w=0) y R2=D2/2 (wo) se obtiene

     

b) t tapas. Es el necesario aplicar para vencer la resistencia del fluido en la zona entre las tapas de los cilindros.

    Utilizando Newton-Navier entre placas planas paralelas se obtiene

c) t peso. Necesario para vencer el peso del balde con el líquido en su interior.

d) t pozo. Necesario para vencer la fuerza resistiva del fluido que forma la película sobre las paredes del pozo.

Utilizando Newton-Navier entre placas planas paralelas se obtiene

2. Se deben utilizar las siguientes ecuaciones:

Con estas relaciones se obtiene un sistema de 3 ecuaciones y 3 incógnitas (la presión de cada gas y el diámetro de la la pompa de jabón) que permite resolver el problema.

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