CI31A MECÁNICA DE FLUIDOS. SEMESTRE PRIMAVERA 2000
Prof. Sr. Yarko Niño
TAREA 1
- El fundo "Agua de Pozo" posee derechos de agua sobre la napa
subterránea del sector, ubicada a una profundidad L. Para la
extracción del agua, se ha implementado el sistema descrito en la Figura 1.
Mediante una manivela se hace rotar un cilindro de diámetro D2 y
longitud H de tal forma de producir el ascenso del balde cónico que
contiene en su interior el agua de densidad r .
Para permitir el fácil desplazamiento ascendente del balde, las paredes
interiores del pozo son periódicamente bañadas con un aceite de viscosidad
dinámica m 1, el cual forma una película
de espesor e sobre las paredes. La superficie de contacto entre el
balde y las paredes del pozo está dada por una placa circular de altura a
dispuesta en el extremo superior del balde. El cilindro que enrolla la
cuerda gira en torno a otro cilindro de diámetro D1 que se encuentra
fijo en su interior. Entre ambos cilindros se sitúa un fluido de viscosidad
dinámica m 2. Si en el fundo vive una
familia de 5 personas, cada una de las cuales consume un volumen diario V
de agua, se pide determinar el torque que se debe aplicar mediante la
manivela de tal forma de satisfacer la demanda, con un tiempo total de
extracción de T1.
Datos.
L=60m; T1=6hrs; T=3min; h=30cm; L1=45cm; L2=L1/2; a=10cm;
e=4mm; D1=49cm; D2=50cm; H=1m; V=200lts; r =1Kg/lt; m
1=m 2=2cp (centipoise).
Indicaciones
- Desprecie los efectos transientes. Considere constante la velocidad
ascendente del balde en todo su trayecto.
- El sistema de extracción funciona en forma continua 6 horas diarias.
- El tiempo que toma vaciar el balde y volver a bajarlo hasta la napa
freática es de T.
- Desprecie los efectos de borde que se producen en las esquinas sobre el
fluido entre ambos cilindros.
- El nivel de la napa freática permanece constante.
2. Una cápsula esférica indeformable de diámetro Do contiene
en su interior un gas monoatómico a presión po y temperatura
To (masa molar mo). Otra cápsula esférica de diámetro D1 y paredes elásticas
(globo) contiene en su interior un gas diatómico a presión p1 y temperatura T1
(masa molar m1). Ambas cápsulas están conectadas por una vávula de tamaño
despreciable que inicialmente se encuentra cerrada. En tal situación, las
presión del gas monoatómico es mayor que la del gas diatómico. En t=to se
abre la válvula permitiendo el flujo de gas a través de ella. Externamente la
válvula es alimentada con una solución de jabón de tensión superficial s
, que impide la mezcla de los gases produciendo la formación de una burbuja de
espesor despreciable, tal como se muestra en la Figura 2. Si el globo reduce su
diámetro en un 20% se pide determinar:
- Diámetro de la burbuja.
- Presión, volumen y temperatura de ambos gases en la situación final.
- Masa de ambos gases.
- Explique la evolución del proceso tras abrir la válvula si p0>p1.
Indicación. Considere que cada gas experimenta un proceso adiabático.
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