Pagina con el enunciado del ejercicio 1

CI31A MECÁNICA DE FLUIDOS. SEMESTRE PRIMAVERA 2000

Prof. Sr. Yarko Niño

EJERCICIO 1

1. Un estanque cilíndrico de diámetro D se encuentra dividido en dos compartimientos por un tabique central de espesor despreciable que posee una abertura inferior de altura a. Uno de los compartimientos está sellado superiormente por una tapa ubicada a una altura H medida desde la base del estanque. Inicialmente el estanque está en reposo y contiene en su interior mercurio, que alcanza un nivel H en el compartimiento libre. Si el estanque está apoyado sobre una superficie fija que tiene adherida una película de mercurio de espesor e, se pide:

Determinar la distribución de esfuerzo de corte en el mercurio contenido en ambos compartimientos del estanque, si éste se hace girar torno a un eje vertical central con velocidad angular w .
Determinar la presión en el punto P en este caso.
Ante un aumento gradual de la velocidad angular ¿ Cuál es el torque máximo que se puede aplicar al estanque para que el sistema no sufra un cambio brusco de estabilidad ?
Explique el proceso que experimenta el fluido en caso de que este valor sea superado.
¿ Cuál es la abertura mínima que debe tener el tabique central para que no se produzca cavitación antes de que el sistema pierda estabilidad ?

Datos. H=100 cm; D=1 m; a=40 cm; g_H_g=13600 Kgf/m³; m _Hg=1.7 cp; e=3 cm;

w =¹/₂ vueltas/seg; Patm=10330 Kgf/m²;P_vapor=0.

2. Con el objeto de planificar el operativo de rescate del submarino ruso "Kursk" que naufragó en el Artico, se le ha encargado a Ud. que:

Determine el aumento de densidad en el entorno del submarino ruso debido a la compresibilidad K del agua de mar.
Despreciando el efecto de la compresibilidad del agua de mar, determine el aumento de densidad por efecto de la estratificación por temperatura que se indica a continuación:

Densidad en superficie=r _superficie.
Temperatura en superficie=T_superficie.
Gradiente de temperatura=dT/dz=0.0283 ºC/m.
Gradiente de densidad=dr /dT=-0.1667 Kg/m³/ºC.

c. Para el efecto predominante entre los casos a) y b) determine la presión en el fondo oceánico.

d. Determine el tiempo que demora en llegar a la superficie una onda sonora de información emitida desde el submarino.

Datos. H=106 m; K=22000 Kgf/cm²; r_superficie=1.023 ton/m³; T_superficie=7 ºC.

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