1. Un bloque cilíndrico de diámetro D y longitud L puede deslizar dentro de un tubo cilíndrico semi-infinito que tiene adherido en su pared interior una película de aceite de viscosidad dinámica m y espesor e. Inicialmente el bloque se encuentra en reposo a una distancia X_o del extremo izquierdo del tubo, tal como se muestra en la Figura (a). La presión y temperatura del ambiente son P_atm y T_o. En el instante t=0^-, el extremo izquierdo del tubo es sellado con una tapa y a partir del instante t=0⁺ el aire encerrado entre la tapa y el bloque es calentado con un flujo de calor de 100 cal/seg. Considerando que, debido a la expansión del gas, el bloque se mueve con una velocidad constante V (Figura (b)), se pide determinar:

 

1. La velocidad del bloque.

 

2. La presión del aire encerrado en el instante t=10 seg.

 

3. La temperatura del aire encerrado en el instante t=10 seg.

Datos. P_atm=10330 Kgf/m²; T_o=20ºC; D=30 cm; L=20 cm; X_o=30 cm; e=1 cm; m =4 cp.

Hint. Considere al aire como gas ideal diatómico, i.e. C_V=5/2 R_o; R₀=8.314 Joule/mol/ºK.

Desprecie la fase transiente. Considere que el bloque se mueve con velocidad constante desde el comienzo. Entregue sus resultados con la mayor cantidad posible de decimales.

Equivalencias.

1 cal= 4.19 Joules.

0ºC=273ºK

2. Un recipiente cilíndrico de diámetro D contiene en su interior dos líquidos de pesos específicos g 1 y g 2 separados por un tabique central de espesor despreciable que tiene una compuerta plana circular de diámetro d rotulada en su extremo superior, tal como se muestra en la Figura. El compartimiento con el líquido de peso específico g 2 tiene un tubo de pequeño diámetro situado a una distancia D/8 de la pared externa del recipiente.

 

1. Determinar el nivel h2 de líquido en el tubo de pequeño diámetro para que la compuerta se mantenga cerrada. Desprecie efectos de capilaridad.

 



 

 

2. Si la compuerta plana es reemplazada por un casquete semiesférico de peso despreciable, y los niveles de líquido son los mismos de la parte (a), (Ver Figura), indique: ¿Se abre la compuerta?. ¿Hacia qué lado?. Calcule el torque adicional en este caso.

c) Si el recipiente bajo las condiciones de la parte (a) (compuerta plana) se hace girar con velocidad angular constante w en torno a un eje vertical central, indique hacia qué lado se abre la compuerta y determine la presión en el punto P. Si se invierte el sentido de rotación, indique hacia qué lado se abre la compuerta y determine la presión en el punto P.

Datos. g 1=1 tonf/m³; g 2=0.73 tonf/m³; L=25 cm; d=25 cm; D=50 cm; h1=10 cm;

w =1 vuelta/seg

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