1) Semana 27 jul - 30 jul:
» Ley de Coulomb. Campo eléctrico:
de una carga puntual; de conjunto de carga; de
distribuciones continuas. Noción de densidades de
carga. Caso de línea, superficie y volumen cargados.
Ejemplos: cálculo
del campo de una recta cargada, de un disco cargado, de un plano cargado.
» Noción de flujo del campo E a través de una superficie.
Ley de Gauss, su significado y
su uso. Ejemplo: cálculo del flujo del campo de una recta cargada.
Cálculo de campos a partir de la Ley de Gauss: cáscara
esférica cargada, plano cargado.
2) Semana 3 ago - 7 ago:
» Noción de potencial eléctrico: E = -
∇ V e inversamente V = -∫ E• dr.
Ecuación de Poisson.
(i) Potencial de línea infinita con densidad uniforme; (ii)
potencial de sistema con
simetría esférica de grosor (b-a) con densidad uniforme.
» Dipolo: su potencial.
Noción de momento dipolar p y potencial de un
dipolo.
» La materia vista como densidad dipolar, o polarización,
P(r).
Densidad dipolar volumétrica y superficial. Noción
de cargas de polarización y de
carga libre. Vector desplazamiento D y noción de
contante diélectrica ε. Ley de
Gauss: ∇• D=
ρlibre.
3) Semana 10 ago - 14 ago:
» Ejemplos que ilustran la determinación de campos y
polarizaciones en base a las cargas y materiales presentes con
simetría sencilla. Se incluyó un caso en el que el material
dieléctrico es inhogéneo: se tuvo ε(r).
» Se alcanza a ver la condición de borde
D2n -D1n = σlibre, E2t
= E1t. Si en uno de los medios los campos son nulos, el campo en
el otro medio nace de la interfaz en una dirección normal a ella.
Refracción de campos. Densidad de carga de polarización en la
interfaz. Ejemplo.
» Conductores en electrostática: Las cargas solo pueden estar en
la superficie. Ejemplo de placa conductora infinita con medios
dieléctricos diferentes a ambos lados.
4) Semana 17 ago - 21 ago: » Energía
electrostática en sus diversas formas: U = ∑
qiVi, U = 1/2∫ V(r') dq(r'),
U = 1/2∫ D • E dVol.
» Condensador. Noción de capacidad, C=Q/V.
Energía de un
condensador. Capacidad de un condensador plano y cilíndrico.
» Corrientes: Idea de corriente como carga que traspasa un
sección por unidad de tiempo I=dQ/dt y como integral de una
densidad de corrient J = ρ v ...... I=∫ J • d
S . Ecuación de continuidad &nabla •
J + ∂ρ / ∂ t = 0.
5) Semana 24 ago - 28 ago: »
Corrientes superficiales K.
» Corrientes continuas y ley de Ohm: Primera ley de Kirchhoff,
en un circuito la suma de las corrientes que convergen a un nodo es cero.
Ley de Ohm: J = g E. Introducción del
concepto de resistencia R=V/I. Condiciones de borde para las
componentes normal y tangencial de J; en una interfaz
aparece densidad de carga libre debido al paso de una corriente.
Se demuestra que para
un condensador imperfecto se cumple que RC=ε/g.
Cálculo de la resistencia de un condensador imperfecto
cilíndrico y otro plano.
Noción de fuerza electromotriz (fem), ε. Baterías, resistencia interna. Potencia.
Efecto Joule.
» Magnetostática. Campo que produce una carga en
movimiento; fuerza magnética sobre una carga q debido a campo
externo B. Campo debido a una densidad de corriente J.
Potencial vectorial A: ⇒ ∇•B = 0.
Campos
debido a corrientes superficiales. Campos debido a hilos con corriente: ley
de Biot-Savart. Campo sobre el eje de una circunferencia con
corriente.
Control #1
6) Semana 31 ago - 4 sep: »
Ley circuital de Ampère, forma diferencial; y forma integral.
Nuevamente el campo debido a un hilo
recto infinito con corriente. Campo sobre el eje de una circunferencia con
corriente, campo de una bobina cilindrica ideal. Campo en el eje de una
bobina cilíndrica ideal fuera del eje y campo (nulo) en el exterior
de ella. Campo en el interior de una bobina toroidal.
» Fuerza que actua sobre un circuito debido a un campo magnético
externo y caso particular de campo magnético constante (F=0).
» Expresión para el torque que actua sobre el circuito y
análisis
del caso B=cte. Se deduce a la relacion τ=
mxB0. Ejemplo: torque que actua
sobre un espira cuadrada
si esta forma un ángulo α con un campo magnético externo.
Jocelyn
7) Semana 7 sep - 11 sep: »
Fuerza entre dos circuitos (Γ', I'), (Γ, I).
» Una partícula de masa m y carga q sometida a un campo
magnético constante: trayectoria helicoidal en detalle.
» Aproximación dipolar magnética.
En detalle el cálculo del
potencial vectorial que se produce en un lejano
punto de posición r, por efecto de la
existencia de una espira muy pequeña en r'.
Se justificó todas las aproximaciones que se
hacen para obtener aquella expresión cómoda de
A ∝ m x r-r'/|r-r'|.
Potencial escalar φ para el caso anterior y extensión para un circuito
grande discretizado finamente.
» Introducción a magnestismo en materia. Se vió
la noción del campo vectorial de
magnetización, M(r),
y se planteó una primera expresión para
AM en funcióm de M.
» Propiedades magnéticas de la materia: tipos de materiales.
En detalle el potencial vectorial AM generado por el campo vectorial de
magnetización M( r),
noción de JM y KM.
Campo magnético BM
generado por la presencia de M(r).
Descomposición de BM como
BI + BII = μ0M
- μ0∇φM.
» Campo magnético total e intensidad magnética
H, ley de Ampère para H,
susceptibilidad
magnética, permeabilidad magnética, y todo lo que sigue hasta concluir que
B=μH.
Paulina
8) Semana 21 sep - 25 sep: »
Condiciones de borde: xxxxx
(a) B1n= B2n
xxx (b)
nx(H2 - (H1) = K.
xxxxx Se ve
la refracción del campo magnético en el caso en que no hay
densidad de corriente K en la interfaz.
» Se hace un paralelo entre electrostática y
magnetostática.
» Generalidades sobre ferromagnetismo. Ciclo de histéresis que
efectua B en función de H.
» Circuitos magntéticos, noción de reluctancia y de
fuerza magnetomotriz. Semejanza con circuitos eléctricos.
9) Semana 28 sep - 2 oct:
En mi horario no hay clases esta semana
10) Semana 5 oct - 9 oct:
» Inducción. Ley de Faraday-Lenz y, de ella,
∇xE = -∂B/∂ t. El campo elétrico
expresado tanto con un potencial escalar como con el potencial vectorial
A. Ejemplo de bobina ideal con corriente variable.
» Relatividad en electromagnetismo: campos cambian de un sistema de
referencia a otro. Replanteamiento de la ley de Faray-Lenz en el caso de un
circuito cambiante. Circuito rectangular con una arista móvil y
otros ejemplos.Ilustración de que no hay V bien definido. Se obiene
y resuleve la ecuación RL.
Se alcanza a plantear la ecuación para un circuito LC y se
comenta que es conservativa. Queda pendiente.
Control #2 xxxxxxx (15 de octubre)
11) Semana 12 oct - 16 oct:
» Lunes 12 es feriado.
» autoinducción. Coeficiente L. El circuito
L es conservativo. Se determina la energía
UL asociada a la autoinducción. El circuito
RLC y el tiempo de relajación. Se sugiere resolver el caso
RLC+ batería, todos en serie.
» Inducción mutua. y los coeficientes
Mkj de inducción mutua. Se calcula
Mkj de dos casos muy sencillos.
12) Semana 19 oct - 23 oct:
» El transformador como un primario imperturbable y un secundario con
resistencia; » Dos circuitos acoplados sin resistencia: osciladores
acoplados. » Manto cilídrico conductor visto como
circuito RL.
Coefience equivalente al sistema de dos inductancias L1 y
L2 conectadas en paralelo y acopladas por un coeficiente
M.
Energía magnética. Expresada en base a
corrientes y coeficientes de inducción. Se demuestra que
M2 ≤ L1 L2 .
Justificación de la corriente de desplazamiento.
13) Semana 26 oct - 30 oct:
Ejemplo de B creado por la corriente de desplazamiento.
Energía magnética expresada en base a los campos.
Fuerzas magnéticas en el caso en que las corrientes se mantienen
constantes. Fuerza en un entrehierro. Ejemplo con bobinas
cilíndricas coaxiales. Se ve que el cálculo hecho en base a
los flujos y en base a la expresión de la energía expresada
con los campos coinciden.
Desconexión de un circuito RL con batería.
14) Semana 2 nov - 6 nov:
Ecuación para la energía electromagnética total
dU/dt = -∫J.E dV. También la ecuación de
continuidad para la densidad de energía: vector de Poynting.
Repaso de las condiciones de borde para los campos cuando se tiene las
ecuaciones de Maxwell completas. Demostración que si bien el campo
eléctrico es discontinuo en una interfaz, la cantidad
(ε + ig/ω)En es continua.
Ondas electromagnéticas en medio neutros:
Demostración que para medios neutros (ρ = 0) y lineales las
componentes cartesianas de ambos campos E y B satisfacen la
ecuación
∇2 F - ε μ ∂2 F/∂
t2 = μg ∂ F/∂ t
Se demuestra que cualquier función F(Ω) es
solución de la ecuación anterior si se toma
Ω = k.r - ω t xxxxxxx
siempre que xxxxxxx k.k =
ω√(εμ)
El viernes hay ejercicio en lugar de clases
Control #3 xxxxxxx (12 de noviembre)
15) Semana 9 nov - 13 nov:
Se obtiene que la solución se propaga a una velocidad
v=1/√(εμ). Se define el índice de
refracción como
n = √(εμ)/
√(ε0μ0)
Se demuestra que si el medio en que se propaga la onda es conductor, existe
una distancia de penetración.
16) Semana 16 nov - 20 nov:
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