EL MOTOR STIRLING
(Actualizado al 31 de Mayo   de 1998)

1. INTRODUCCION:

El motor Stirling fue originalmente inventado por Sir Robert Stirling, fraile escocés, hacia 1816. En sus inicios compitió efectivamente con el motor a vapor. Perdió interés después del desarrollo del motor de combustión interna y ha retomado interés en los últimos años por varias características muy favorables que tiene. En particular: Como contrapartida a estas características favorables, está el hecho de que el fluido de trabajo es gaseoso, lo cual acarrea dificultades operativas. En la práctica, se ha visto que los fluidos de trabajo viables son el hidrógeno y el helio, ambos por buenas propiedades termodinámicas.

En los próximos párrafos veremos el ciclo Stirling Teórico, funcionamiento del regenerador y aplicaciones del Motor Stirling.

2. CICLO STIRLING TEORICO:

2.1 Descripción del Ciclo:

Figura 1 Stirling El ciclo Stirling Teórico está compuesto por dos evoluciones a Volumen constante y dos evoluciones isotérmicas, una a Tc y la segunda a Tf. Este queda ilustrado en la figura 1. El fluido de trabajo se supone es un gas perfecto. En el ciclo teórico hay un aspecto importante que es la existencia de un regenerador. Este tiene la propiedad de poder absorber y ceder calor en las evoluciones a volumen constante del ciclo. 

Si no existe regenerador, el motor también funciona, pero su rendimiento es inferior. Hay algunos aspectos básicos a entender en la operación de un motor Stirling: 

  La descripción del ciclo es como sigue:
Desc. ciclo 1
  • En 1 el cilindro frío está a máximo volumen y el cilindro caliente está a volumen mínimo, pegado al regenerador. El regenerador se supone está "cargado" de calor (una discusión más extensa sobre este punto se ve en el párrafo sobre el regenerador). El fluido de trabajo está a Tf a volumen máximo, Vmax y a p1.
 
Desc. ciclo 2
  • Entre 1 y 2 se extrae la cantidad Qf de calor del cilindro (por el lado frío). El proceso se realiza a Tf constante. Por lo tanto al final (en 2) se estará a volumen mínimo, Vmin, Tf y p2. El pistón de la zona caliente no se ha desplazado. En esta evolución es sistema absorbe trabajo.
Desc. ciclo 3
  • Entre 2 y 3 los dos pistones se desplazan en forma paralela. Esto hace que todo el fluido atraviese el regenerador. Al ocurrir esto, el fluido absorbe la cantidad Q' de calor y eleva su temperatura de Tf a Tc. Por lo tanto al final (en 3) se estará a Tc, Vmin y p3. El regenerador queda "descargado". En esta evolución el trabajo neto absorbido es cero (salvo por pérdidas por roce al atravesar el fluido el regenerador).
Desc. ciclo 4
  • Entre 3 y 4 el pistón frío queda junto al lado frío del regenerador y el caliente sigue desplazándoses hacia un mayor volumen. Se absorbe la cantidad de calor Qc y el proceso es (idealmente) isotérmico. Al final el fluido de trabajo está a Tc, el volumen es Vmax y la presión es p4.
  • Finalmente los dos pistones se desplazan en forma paralela de 4 a 1, haciendo atravesar el fluido de trabajo al regenerador. Al ocurrir esto el fluido cede calor al regenerador, este se carga de calor, la temperatura del fluido baja de Tc a Tf y la presión baja de p4 a p1. Al final de la evolución el fluido está a Vmax, p1 y Tf. El regenerador sigue "cargado" de calor.

2.2 Rendimiento del Ciclo:

Supongamos que el fluido de trabajo es un gas perfecto.De acuerdo al Segundo Principio, el rendimiento del ciclo será: Lo cual se puede escribir como: Ahora bien, es facil demostrar que Q' = -Q'' en magnitud (solo de signos opuestos) en el caso de un gas perfecto, pues se trata de calentamientos o enfriamientos a volumen constante entre las mismas dos temperaturas, es decir: Por lo tanto en el numerador Q' y Q'' se anulan, así que el rendimiento queda como: Ahora bien, vemos que si el regenerador funciona, se logra recuperar el calor Q'' para que sirva como Q'. Además, solo en el primer ciclo será necesario aportar el calor externo Q'. De allí en adelante se recupera en forma interna, por lo tanto el rendimiento queda como: Como la evolución 1-2 es isotérmica a Tf, se tiene que: y de donde:           n = [R'Tc ln(p4/p3) - Qf = R'Tf ln(p1/p2)]/[R'Tc ln(p4/p3)]

Es facil demostrar que:    (p4/p3) = (p1/p2)

En efecto: pV = R'T ==>  (p4/p3) = (p1/p2) = Vmin/Vmax    (Esto toma en cuenta las isotérmicas)

Por lo tanto:          n = 1 - Tf/Tc      que es el rendimiento de Carnot.

Por consiguiente, si el regenerador es 100% eficiente, el motor Stirling tiene el potencial de alcanzar el rendimiento de Carnot.

3. REGENERADOR:

Algo medio "mágico" en toda esta discusión ha sido el papel del regenerador. Que un elemento sea capaz de absorber o ceder calor no tiene nada de extraño. El problema "raro" es como uno logra primero enfriar el fluido de Tc a Tf y luego usar este mismo calor almacenado para calentar desde Tf a Tc. Esto tiene que ver con la posibilidad de lograr un calentamiento reversible, tema que trataremos de explicar a continuación.

La explicación se basa en el hecho de que al interior del regenerador se establece un gradiente de temperaturas. Así, la zona en contacto con el lado caliente está a Tc y la zona en contacto con el lado frío estará a Tf. Entre ambas existirá una distribución de temperaturas análoga a la mostrada en la figura 6a (esta ilustra la situación de regenerador descargado). Cuando fluye fluido desde el lado caliente hacia el lado frío, primero el fluido se encuentra en contacto con material poroso a temperatura Tc, por lo que nada pasa, luego (al seguir penetrando a través del regenerador) se encuentra con material a Tc - dt, por lo cual cede una cantidad de calor dQ al regenerador y se enfría en dt. Así sigue penetrando hasta que el fluido alcanza la temperatura Tf. Cuando esto ocurre, no cede más calor y simplemente sigue atravesando el regenerador. Esta situación intermedia se ilustra en la figura 6b. En ella vemos que el frente de distribución de temperaturas ha penetrado más dentro del regenerador.

A medida que sigue el proceso, el frente se desplaza hacia la zona de menor temperatura. Cuando la parte fría del frente justo llega al borde frío se dice que el regenerador está cargado. (figura 6c). Si al llegar a esta situación invertimos el proceso: es decir se toma fluido frío a Tf y se hace pasar a través del regenerador desde el lado frío hacia el lado caliente, ocurrirá lo siguiente: primero es fluido se encuentra con material a Tf, por lo que nada pasa, luego encuentra material del regenerador a Tf + dt, con lo cual gana dQ de calor calentándose en dt, y así sucesivamente hasta que el fluido alcanza Tc. Cuando esto ocurre, ya no se calienta más. A medida que sigue atravesando fluido el regenerador el fluido se calienta de Tf a Tc y el frente térmico al interior del regenerador se desplaza hacia la zona más caliente. El regenerador está siendo descargado. Esto lo vemos ilustrado en la figura 6d. Cuando el frente en su extremo a Tc llega justo al borde caliente, el regenerador se encuentra descargado.

Una vez que ocurre esto, podemos invertir el proceso y repetirlo ad infinitum.

Lo mismo que ocurre en un regenerador de un motor Stirling ocurre en un almacenamiento de calor en lecho de rocas en el caso de colectores solares de aire. También algo análogo (aunque no exactamente igual) ocurre en un termo eléctrico de agua.

El primer motor Stirling incorporaba regenerador y tenía una fuerte ventaja en rendimiento con respecto a motores a vapor contemporáneos. Versiones posteriores lo abandonaron, lo cual fue una lástima. Además del motor Stirling se fabricaron otros motores con conceptos similares hacia fines del siglo XIX. Sobre ellos leeremos algo en un próximo párrafo. (Sigue en construcción....)

4. APLICACIONES DEL MOTOR STIRLING:

En este párrafo solo nos referiremos a ejemplos de uso y diseño del Motor Stirling. Las aplicaciones las podemos dividir en al menos cuatro etapas:

Aplicaciones Antiguas: comprenden desde la invención del motor Stirling hasta inicios de este siglo, en que fue una cierta competencia a la máquina a vapor.

Epoca de IIª Guerra Mundial: aquí fueron los Laboratorios Philips de Holanda los que hicieron importantes avances en el estudio y desarrollo de este motor.

Los años 60-70: aquí se estudió el motor Stirling como una alternativa para proveer energía eléctrica en naves espaciales y tambien se comenzó a tener prototipos para uso en vehículos.

Epocas Recientes: actualmente se sigue investigando como método de proveer energía para lugares aiislados y usando fuentes como la energía solar como fuente de calor.

Uso en refrigeración: el ciclo Stirling inverso es excelente para aplicaciones de refrigeración, de hecho es una de la máquinas que permite alcanzar temperaturas criogénicas.

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