EL MOTOR STIRLING
(Actualizado al 31 de Mayo de 1998)
1. INTRODUCCION:
El motor Stirling fue originalmente inventado por Sir Robert Stirling,
fraile escocés, hacia 1816. En sus inicios compitió efectivamente
con el motor a vapor. Perdió interés después del desarrollo
del motor de combustión interna y ha retomado interés en
los últimos años por varias características muy favorables
que tiene. En particular:
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Rendimiento: como veremos, el motor Stirling tiene
el potencial de alcanzar el rendimiento de Carnot, lo cual le permite,
teóricamente, alcanzar el límite máximo de rendimiento.
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Fuente de Calor Externa: este motor intercambia el
calor con el exterior, por lo tanto es adaptable a una gran gama
de fuentes de calor para su operación. Se han construído
motores Stirling que usan como fuente de calor la energía nuclear,
energía solar, combustibles fósiles, calor de desecho de
procesos, etc. Al ser de combustión externa, el proceso
de combustión se puede controlar muy bien, por lo
cual se reducen las emisiones.
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Ciclo cerrado: el fluido de trabajo opera en un ciclo
cerrado y la fuente de calor es externa. Esto hace que este motor sea,
potencialmente, de muy bajo nivel de emisiones.
Como contrapartida a estas características favorables, está
el hecho de que el fluido de trabajo es gaseoso, lo cual acarrea dificultades
operativas. En la práctica, se ha visto que los fluidos de trabajo
viables son el hidrógeno y el helio, ambos por buenas propiedades
termodinámicas.
En los próximos párrafos veremos el ciclo
Stirling Teórico, funcionamiento del regenerador
y aplicaciones del Motor Stirling.
2. CICLO STIRLING TEORICO:
2.1 Descripción del Ciclo:
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El ciclo Stirling Teórico está compuesto por dos evoluciones
a Volumen constante y dos evoluciones isotérmicas, una a Tc
y la segunda a Tf. Este queda ilustrado en la figura
1. El fluido de trabajo se supone es un gas perfecto. En el ciclo teórico
hay un aspecto importante que es la existencia de un regenerador.
Este tiene la propiedad de poder absorber y ceder calor
en las evoluciones a volumen constante del ciclo.
Si no existe regenerador, el motor también funciona, pero su
rendimiento es inferior. Hay algunos aspectos básicos a entender
en la operación de un motor Stirling: |
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El motor tiene dos pistones y el regenerador.
El regenerador divide al motor en dos zonas, una zona caliente
y una zona fría.
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El regenerador es un medio poroso,
capaz de absorber o ceder calor y con conductividad térmica despreciable.
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El fluido de trabajo está encerrado en el motor y
los pistones lo desplazan de la zona caliente a la fría o
vice versa en ciertas etapas del ciclo. Por lo tanto se trata de un
ciclo cerrado.
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Cuando se desplaza el fluido desde la zona caliente a la
fría (o al revés), este atraviesa el regenerador.
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El movimiento de los pistones es sincronizado para que se
obtenga trabajo útil.
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Se supone que el volumen muerto es cero y el volumen de gas
dentro del regenerador es despreciable en el
caso del ciclo teórico. Como en el ciclo real esto no ocurre, el
rendimiento es algo inferior.
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En el ciclo teórico se supone que la eficiencia del
regenerador es de un 100%. Es decir devuelve todo el calor almacenado
y además con recuperación total de temperaturas.
La descripción del ciclo es como sigue:
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En 1 el cilindro frío está a
máximo volumen y el cilindro caliente está a volumen
mínimo, pegado al regenerador. El regenerador se supone
está "cargado" de calor (una discusión más
extensa sobre este punto se ve en el párrafo sobre el
regenerador). El fluido de trabajo está a Tf
a volumen máximo, Vmax y a p1.
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Entre 1 y 2 se extrae la cantidad Qf
de calor del cilindro (por el lado frío). El proceso se realiza
a Tf
constante. Por lo tanto al final (en 2) se estará
a volumen mínimo, Vmin, Tf
y p2. El pistón de la zona caliente no se ha desplazado.
En esta evolución es sistema absorbe trabajo.
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Entre 2 y 3 los dos pistones se desplazan
en forma paralela. Esto hace que todo el fluido atraviese el regenerador.
Al ocurrir esto, el fluido absorbe la cantidad Q'
de calor y eleva su temperatura de Tf
a Tc. Por lo tanto al final
(en 3) se estará a Tc,
Vmin y p3. El regenerador queda "descargado".
En esta evolución el trabajo neto absorbido es cero (salvo por pérdidas
por roce al atravesar el fluido el regenerador).
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Entre 3 y 4 el pistón frío queda junto
al lado frío del regenerador y el caliente sigue desplazándoses
hacia un mayor volumen. Se absorbe la cantidad de calor Qc
y el proceso es (idealmente) isotérmico. Al final el fluido de trabajo
está a Tc, el volumen
es Vmax y la presión es p4.
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Finalmente los dos pistones se desplazan en forma paralela
de 4 a 1, haciendo atravesar el fluido de trabajo al regenerador.
Al ocurrir esto el fluido cede calor al regenerador, este se carga de
calor, la temperatura del fluido baja de Tc
a Tf
y la presión baja de p4 a p1.
Al final de la evolución el fluido está a Vmax,
p1 y Tf.
El regenerador sigue "cargado" de calor.
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2.2 Rendimiento del Ciclo:
Supongamos que el fluido de trabajo es un gas perfecto.De acuerdo al Segundo
Principio, el rendimiento del ciclo será:
Lo cual se puede escribir como:
n = (Qc + Q' - Qf + Q'')/(Qc
+ Q')
Ahora bien, es facil demostrar que Q' = -Q'' en magnitud
(solo de signos opuestos) en el caso de un gas perfecto, pues se trata
de calentamientos o enfriamientos a volumen constante entre las mismas
dos temperaturas, es decir:
Q' = Cv(Tc - Tf)
= - Q'' = - Cv(Tf - Tc)
Por lo tanto en el numerador Q' y Q'' se anulan, así
que el rendimiento queda como:
Ahora bien, vemos que si el regenerador funciona, se logra recuperar
el calor Q'' para que sirva como Q'. Además, solo
en el primer ciclo será necesario aportar el calor externo Q'.
De allí en adelante se recupera en forma interna, por lo tanto
el rendimiento queda como:
Como la evolución 1-2 es isotérmica a Tf, se
tiene que:
Qf = R'Tf ln(p2/p1)
==> -Qf = R'Tf
ln(p1/p2)
y
de donde: n
= [R'Tc ln(p4/p3)
- Qf = R'Tf ln(p1/p2)]/[R'Tc
ln(p4/p3)]
Es facil demostrar que: (p4/p3)
= (p1/p2)
En efecto: pV = R'T ==> (p4/p3)
= (p1/p2) = Vmin/Vmax
(Esto toma en cuenta las isotérmicas)
Por lo tanto:
n = 1 - Tf/Tc
que es el rendimiento de Carnot.
Por consiguiente, si el regenerador es 100% eficiente, el motor
Stirling tiene el potencial de alcanzar el rendimiento de Carnot.
3. REGENERADOR:
Algo medio "mágico" en toda esta discusión ha sido el papel
del regenerador. Que un elemento sea capaz de absorber o ceder calor no
tiene nada de extraño. El problema "raro" es como uno logra primero
enfriar el fluido de Tc a Tf y luego
usar este mismo calor almacenado para calentar desde Tf
a Tc. Esto tiene que ver con la posibilidad de lograr
un calentamiento reversible, tema que trataremos de explicar a continuación.
La explicación se basa en el hecho de que al interior del regenerador
se establece un gradiente de temperaturas. Así, la zona en
contacto con el lado caliente está a Tc y la zona
en contacto con el lado frío estará a Tf. Entre ambas
existirá una distribución de temperaturas análoga
a la mostrada en la figura 6a (esta ilustra la situación
de regenerador descargado). Cuando fluye fluido desde el lado caliente
hacia el lado frío, primero el fluido se encuentra en contacto con
material poroso a temperatura Tc, por lo que nada pasa, luego
(al seguir penetrando a través del regenerador) se encuentra con
material a Tc - dt, por lo cual cede una cantidad de calor
dQ al regenerador y se enfría en dt.
Así sigue penetrando hasta que el fluido alcanza la temperatura
Tf. Cuando esto ocurre, no cede más calor y simplemente
sigue atravesando el regenerador. Esta situación intermedia se ilustra
en la figura 6b. En ella vemos que el frente de distribución
de temperaturas ha penetrado más dentro del regenerador.
A medida que sigue el proceso, el frente se desplaza hacia la zona de
menor temperatura. Cuando la parte fría del frente justo llega al
borde frío se dice que el regenerador está cargado.
(figura 6c). Si al llegar a esta situación invertimos el
proceso: es decir se toma fluido frío a Tf y se hace
pasar a través del regenerador desde el lado frío hacia el
lado caliente, ocurrirá lo siguiente: primero es fluido se encuentra
con material a Tf, por lo que nada pasa, luego encuentra
material del regenerador a Tf + dt, con lo cual gana dQ
de calor calentándose en dt, y así sucesivamente
hasta que el fluido alcanza Tc. Cuando esto ocurre, ya no
se calienta más. A medida que sigue atravesando fluido el regenerador
el fluido se calienta de Tf a Tc y el frente
térmico al interior del regenerador se desplaza hacia la zona más
caliente. El regenerador está siendo descargado. Esto lo
vemos ilustrado en la figura 6d. Cuando el frente en su extremo
a Tc llega justo al borde caliente, el regenerador se encuentra
descargado.
Una vez que ocurre esto, podemos invertir el proceso
y repetirlo ad infinitum.
Lo mismo que ocurre en un regenerador de un motor
Stirling ocurre en un almacenamiento de calor en lecho de rocas en el caso
de colectores solares de aire. También algo análogo (aunque
no exactamente igual) ocurre en un termo eléctrico de agua.
El primer motor Stirling incorporaba regenerador
y tenía una fuerte ventaja en rendimiento con respecto a motores
a vapor contemporáneos. Versiones posteriores lo abandonaron, lo
cual fue una lástima. Además del motor Stirling se fabricaron
otros motores con conceptos similares hacia fines del siglo XIX. Sobre
ellos leeremos algo en un próximo párrafo. (Sigue en construcción....)
4. APLICACIONES DEL MOTOR STIRLING:
En este párrafo solo nos referiremos a ejemplos de uso y diseño
del Motor Stirling. Las aplicaciones las podemos dividir en al menos cuatro
etapas:
Aplicaciones Antiguas: comprenden desde
la invención del motor Stirling hasta inicios de este siglo, en
que fue una cierta competencia a la máquina a vapor.
Epoca de IIª Guerra Mundial: aquí
fueron los Laboratorios Philips de Holanda los que hicieron importantes
avances en el estudio y desarrollo de este motor.
Los años 60-70: aquí
se estudió el motor Stirling como una alternativa para proveer energía
eléctrica en naves espaciales y tambien se comenzó a tener
prototipos para uso en vehículos.
Epocas Recientes: actualmente se sigue
investigando como método de proveer energía para lugares
aiislados y usando fuentes como la energía solar como fuente de
calor.
Uso en refrigeración: el ciclo
Stirling inverso es excelente para aplicaciones de refrigeración,
de hecho es una de la máquinas que permite alcanzar temperaturas
criogénicas.
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