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Capítulo 7: Diagramas y Propiedades Termodinámicas:

(Actualizado al 18 Octubre de 2001)

7.1 Introducción:

Lo usual es, entonces, trabajar con diagramas termodinámicos. Estos representan en forma gráfica las propiedades termodinámicas de sustancias reales.

Los diagramas más comunes que se emplean son:

• Diagrama p-V (diagrama de Clapeyron): Este es uno de los más comunes. Tiene las siguientes propiedades de interés: el área bajo la curva representa el trabajo sin trasvasijamiento. En un ciclo cerrado, si el ciclo se recorre a favor de los punteros del reloj, el trabajo intercambiado es positivo (ciclo motriz). Si se recorre en contra de los punteros del reloj, el trabajo intercambiado es negativo (ciclo que absorbe trabajo).
• Diagrama T-S (temperatura-entropía o Diagráma Entrópico): es muy empleado, pues (si las evoluciones son reversibles) el área encerrada por el ciclo o bajo la curva representa los calores intercambiados.
• Diagrama H-S (entalpía-entropía o Diagrama de Mollier): También es diagrama común, pues permite representar con facilidad evoluciones reales y estudiar las variaciones de entalpía. Esto último es clave al momento de estudiar intercambios de calor y trabajo basándose en el primer principio.

En los próximos párrafos presentaremos en cierto detalle cada uno de estos diagramas. El estudio de ellos se hará vía el análisis de lo que ocurre en centrales térmicas.

7.2 Diagramas Termodinámicos:

7.2.1 Diagrama de Clapeyron:

En este ejemplo (compresión de 1 a 2), el trabajo de compresión será el área V1-1-2-V2 si no hay trasvasijamiento y el área p1-1-2-p2 en el caso con trasvasijamiento. En ambos casos está el supuesto de compresión sin roce. En el caso de un sistema con cambio de fase la representación p-V es un poco más compleja. Esta la podemos ver ilustrada en la siguiente figura.

La curva de cambio de fase está en negro. Se define una campana celeste que es la zona donde se produce el cambio de fase. A la izquierda (en azul) está la zona de líquido saturado y a la derecha la zona de vapor sobrecalentado (color damasco). Las líneas que aparecen son isotermas. De ellas destaca la isoterma crítica. Cuando el vapor de agua está sobre esa temperatura crítica (K), por mucho que se comprima el vapor, este no condensa. Esto define la zona amarilla de Gas. También se debe tener claro que en la fase líquida, las isotermas son casi verticales. Esto se debe a que el agua es fluido casi incompresible.

En rigor la ecuación de estado de un fluido es una superficie entre sus variables principales. En un diagrama p-V la ecuación de estado de un gas perfecto se puede representar por una sucesión de hipérbolas pV = Cte, que corresponden a isotermas.

7.2.2 Diagrama T-S:

En un diagrama T-S un ciclo de Carnot queda representado por dos horizontales (isotermas) y dos verticales (isentrópicas). Por lo tanto un ciclo de Carnot es un rectángulo. Además el área encerrada dentro de un ciclo (o bajo la curva) representa los calores intercambiados con el exterior o en cada evolución. Lo anterior se debe a que si la evolución es reversible, se cumple que dQ = T·dS. En el ejemplo que se ilustra, el calor absorbido es el área S1-2-3-S2 y el calor cedido es el área S1-1-4-S2.

Un concepto interesante que surge de este diagrama es el de Ciclo de Carnot correspondiente. Si en un diagrama T-S se traza un ciclo cualquiera, el rectángulo que circunscribe al ciclo es el ciclo de Carnot correspondiente. La diferencia de área entre ambos ciclos representa la pérdida de eficiencia entre el ciclo real y el Carnot correspondiente. Este concepto nos será de mucha utilidad al estudiar los ciclos típicos de Centrales Térmicas.