Programa tentativo

Horario: Lunes y Viernes a las 14:15-15:45.
A partir del 3 de Octubre (5 semanas)

 
 

Comportamientos genéricos de las ecuaciones a derivadas ordinarias (Sistemas extendidos espacialmente en una dimensión).
  • Soluciones homogéneas.
  • Interfaces entre soluciones homogéneas (Dinámica de frentes, biestabilidad, punto de Maxwell).
  • Soluciones tipo partícula: Solitones, frentes, ondas de choque, estructuras localizadas.
  • Frentes normales (transiciones de primer orden).
  • Frente-Kolmogorov (dinámica de población de especies).
  • Paredes o frentes entres estados simétricos (Interfaces en sistemas magnéticos).
  • Ondas de choque (medios granulares).
  • Solitones (KDV, Joshepson junctions).
  • Estructuras espaciales disipativas (Pattern formation, convección de Raylegh-Benard, electroconvección, reacciones difusión y de catálisis, sistemas de descarga eléctricas, cristales líquidos, sección transversal de laseres, medios granulares fuera del equilibrio)
  • Formas normales para estructuras espaciales disipativas (modelos de Liftchitz y Ginzurg-Landau).
  • Estructuras localizadas (reaccion difusión, optical bullet, oscilones, conjunto de osciladores acoplados).
  • Caos espacio-temporal (propagación de flamas,Modelo Kuramoto-Sivashisky)
  • Interacción de ondas y Turbulencia débil.

 

 
 
Bibliografía
 
 
  • A. Newell and J. Moloney, Non-linear Optics, Addison-Wesley, Redwood, CA 1992.
  • J. Guckenheimer and P. Holmes, Nonlinear oscillations, dynamical systems and bifurcations of vector fields.(Springer-Verlarg, New York, 1983).
  • M. Cross and P. Hohenberg, Rev. Mod. Phys. {\bf 65}, 851 (1993).
  • J.D. Murray, Methematical Biology, I An Introduction, (Springer-Verlarg, New York,
 
 
 
 
 
Requisitos: Mecánica Clásica
 
 
Evaluación: tareas semanales. El examen consistirá en un seminario sobre el análisis de un artículo.