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Objetivos
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Estudiar y analizar el movimiento y reposo de los
cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción
de fuerzas, por medio del uso de herramientas de cálculo
diferencial para describir de manera analítica
y cualitativa la dinámica de sistemas mecánicos.
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Programa
tentativo
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- Cinemática de una partícula
- Posición, velocidad y aceleración
de una partícula.
- Diferentes coordenadas: cartersianas, cilíndricas
y esféricas.
- Velocidad angular de una partícula.
- Coordenadas intrínsecas: velocidad y rapidez,
aceleración centrípeta y tangencial.
- Movimientos particulares: uniforme, con aceleración
constante y circunferencial
- Dinámica de una partícula
- Sistemas inerciales, momentum lineal, Leyes de
Newton.
- Movimiento rotacional de una partícula,
momentum angular y torque.
- Fuerzas específicas y movimiento: fuerzas
gravitacionales; elásticas; de contacto:
normales y de roce estático, cinético
y viscoso.
- Movimiento armónico simple, forzado y amortiguado.
Resonancias.
- Trabajo y energía
- Trabajo, potencia, y energía cinética.
- Fuerzas conservativas y energía potencial.
- Energía mecánica total, y caso no
conservativo.
- Análisis en torno a puntos de equilibrio.
- Fuerzas centrales y conservación de la
energía, potencial efectivo.
- Fuerzas centrales, Mecánica Celeste
- Fuerzas centrales y conservación de la
energía y momentum angular
- Potencial efectivo y barrera centrífuga.
- Ecuación de Binet
- Ley de Gravitación
- Leyes de Kepler
- Movimiento planetario
- Movimiento Relativo
- Cinemática relativa, velocidad y aceleración
en un sistema no inercial
- Ecuación de movimiento en un sistema no
inercial, pseudo-fuerzas o fuerzas ficticias.
- Efectos de la rotación de la Tierra (Péndulo
de Foucault).
- Composición de sistemas no inerciales.
- Mecánica de Lagrange y oscilaciones
- Coordenadas generalizadas.
- Desplazamientos virtuales.
- Ecuaciones de restricción.
- Principio de Monpeurtu
- Ecuaciones de Lagrange
Modos normales de oscilación de sistemas
con dos o más coordenadas generalizadas.
Dinámica de un sistema de partículas
- Momentum lineal de un sistema de partículas.
- Centro de masas y su ecuación de movimiento.
- Momentum angular, torque y ecuación de
movimiento rotacional del sistema de partículas.
- Trabajo y energía cinética del sistema
de partículas.
- Potencial de un sistema de partículas bajo
fuerzas conservativas.
- Sistemas de dos partículas, movimiento
relativo y masa reducida
- Colisiones y sistemas de masa variable
- Dinámica del sólido rígido
- Teoría de sistemas de muchas partículas
y sólidos rígidos.
- Sólidos rígidos con un punto fijo
- Energía cinética y tensor de inercia,
teorema de Steiner.
- Momentum angular, torque y ecuación de
movimiento rotacional.
- Aplicaciones en 2D y sencillas en 3D.
Programa
oficial DFI
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Bibliografía
-
Classical Dynamics. Thornton
& Marion.
-
Apunte Mecánica, Prof.
P. Cordero, DFI-FCFM Univ. de Chile.
-
Mechanics. Keith Symon, Addison-Wesley
-
A first course in Mechanics, Mary
Lunn,
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- Coriolis
- Dioxido
de Carbono
- Osciladores
acoplados,
- Derivada
direccional (gradiente)
- Trabajo
(I)
- Friccion
(Historia,
Egipcios,
modelo)
- Plano
inclinado
- ley de
Stokes (Drag)
- Ley
de Hooke (Hooke,
Applet
, Applet
II, Resorte
disipacion)
- Roseta
- Cavendish
- Planetary
Motion (keppler
law, Kepler,
Butikov,
Kepler)
- Gravitaciones
generalizadas
- Gravitacion,(Tycho
Brahe, Tolomeo)
- Problema
de dos cuerpos
- centro
de masa
- Fuerza
de lorentz (I)
- Skateboard
(I)
- Fuerza
- Pendulum
- Lanzamiento
Parabolico
- Jacobi
- Integrales
elipticas (I)
- Esfericas
- Cilindricas
(mmmmm)
- Cartesianas
- Einstein
- Isaac
Newton
- Galileo
- Piramides
de Egipto
- Arquimides
- Aristoteles
(ppio.
Arquimides)
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