Objetivos
 
  Estudiar la dinámica del sólido rígido y la física de los medios continuos, utilizando herramientas matemáticas tales como calculo variacional y ecuaciones diferenciales. El estudio de las ecuaciones diferenciales será realizado por medio de herramientas de la teoría de sistemas dinámicos tales como estabilidad de equilibrios, equilibrios relativos (soluciones periodicas), variedades invariantes, bifurcaciones y formas normales.  
 
Programa tentativo
 
 
  1. Sistemas de partículas: definición, posición y velocidad del centro de masa. Fuerzas internas y externas. Ley de Newton. Ley de torque. Enegía. http://plabpc.csustan.edu/general/tutorials/CenterOfMass/CenterOfMass.htm, http://members.nbci.com/Surendranath/CM/CM.html, http://www.math.jhu.edu/~js/coursenotes/node41.html
  2. Dinámica del sólido indeformable. Cinemática y dinámica del sólido rígido. Tensor de Inercia, ejes principales, ecuaciones de Euler.
  3. Mecánica de Lagrange y Hamilton. Función de Lagrange, Ecuaciones de Euler-Lagrange, Principio de Mínima acción, Ecuaciones de Hamilton, Pequeñas Oscilaciones. Problema del Trompo con púa fija (Angulos de Euler).
    http://wwwvis.informatik.uni-stuttgart.de/~kraus/LiveGraphics3D/examples/Euler.html,
    http://theory.stanford.edu/~selinger/lagrange/,
  4. Estudio de estabilidad de equilibrios y equilibrios relativos. Frequencias propias, coordenadas propias. Método de reducción por simetrias, términos gyroscopicos para equilibrios relativos.
  5. Ondas en medios continuos.
 
 
 
 
Bibliografía
 
 
  • K.R. Symon "Mechanics" Addison-Wesley.
  • C. Kittel, W. Knight, M. Ruderman "Mechanics", Berkeley physics course (McGraw-Hill)
  • J. Marion "Classical Dynamics of particles and system", Academic Press.
  • L. Landau and Liftchitz "Mecanica".
  • Y. Roccard "L'instabilite en mecanique", Masson et cie., Paris
  • A.L. Fetter and J.D. Walecka "Theoretical Mechanics of Particles and continuos", Mc-Graw-Hill, Inc. (1989).