CONTROL DE PROCESOS (de sistemas, en realidad)

SELECCION DE CONTROLADORES
¿P?; ¿PI?, o ¿PID?

Método Matemático Riguroso:

Seleccionar un Criterio de Eficacia (p.e. ISE, ITAE, IAE)
Calcular el VALOR del criterio adoptado usando P, PI y PID con los valores óptimos de los parámetros K_c, t_I, t_D
_{Utilizar
aquel controlador que permita el mejor valor
del criterio.}

_{Si
bien es un método riguroso, presenta, al menos, los problemas prácticos
evidentes de la siguiente breve lista:}

_Es
TEDIOSO
_{Se
basa en MODELOS LINEALES (funciones de transferencia) del proceso, de los
sesnsores y de los actuadores (que suelen ser meras aproximaciones).}
_{Es
aún ambiguo en cuanto a qué criterio debiera ser el mejor
y qué tipo de entradas mejor representa la realidad de proceso.}

Así las cosas, es preferible recurrir a enfoques empíricos, basados en la observación del efecto de los distintos controladores (P, PI o PID) sobre los procesos simulados (Control Station).

1.- Control Proporcional

Acelera la respuesta del proceso controlado
Produce un offset (excepto integradores puros)

2.- Control Integral

Elimina todo offset
Eleva las desviaciones máximas
Produce respuestas arrastradas y largas oscilaciones
El aumento de K_c aumenta acelera la respuesta pero produce más oscilaciones y puede llegar a desestabilizar el sistema

3.- Control Derivativo

Anticipa el error y actúa en función del error que iría a ocurrir
Estabiliza la respuesta de bucle cerrado

La ruta empírica será:

Usar siempre el controlador más simple; p.e., puede que el offset no sea importante o que exista un término integral puro (1/s) en la función de transferencia (presión de gas; nivel de líquido...)
Si no sir

Existen diversos TIPOS de controladores, caracterizados por la forma en que relacionan e(t) con c(t). Además, la forma física de la salida de c(t) varía según la tecnología utilizada. c(t) puede ser una señal neumática, un voltaje, una corriente, etc.

Los TIPOS básicos de controlador son:

Controlador PROPORCIONAL (abreviado a control "P")
Controlador PROPORCIONAL/INTEGRAL ("PI")
Controlador Proporcional/Integral y Diferencial ("PID").

Controlador Proporcional "P"

La acción de control es Proporcional al error. Es decir, en el tiempo:

c(t)=K_C* e(t) + c_S

donde c_S es la señal de la condición de estado estacionario (señal "ESTANCO")

K_Ces la constante de proporcionalidad del controlador. Sin duda, sólo K_C caracteriza completamente al controlador P. Se suele usar una notación diferente, pero equivalente, al hablar de la Banda Proporcional (PB) del controlador, definida como

PB=100/K_C

Usualmente, la banda proporcional cae entre 1,0 y 500.

La PB es conceptualmente más clara que la ganancia pues se relaciona con el cambio del error que se necesita para recorrer el 100% del actuador "c".

Mientras menor sea la PB, mayor será la SENSIBILIDAD del controlador.

Definida la variable desviación de la señal al actuador mediante

c’(t)=c(t)-c_S(t)

y ya que

c’(t)=K_C*e(t)

entonces, la Función de Transferencia del Controlador P es:

G_C(s)=K_C

La presencia de un controlador en un sistema implica que se debe incorporar su comportamiento al sistema global modelado. Similarmente, se debe incorporar el sensor y el actuador. Las perturbaciones, naturalmente, deben figurar a fin de poder examinar el comportamiento del sistema frente a sus cambios.

Controlador Proporcional/Integral "PI"

La acción de control está dada, en el tiempo, por:

El tiempo integral suele tomar valores en el rango de 0,1 a 50 minutos.

pero, en variable desviación, c’(t):

c’(t)=c(t)-c_S(t)

entonces, la Función de Transferencia del Controlador P es:

G_C(s)=K_C {(1+ 1/(t_Is)}

Controlador Proporcional/Integral/Derivativo "PID"

La acción de control está dada por:

cuya función de transferencia es:

G_C(s) = K_C { (1+ 1/(t_Is) + t_Ds }