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Limitación cinética por transferencia
de masa gas / líquido Leandro Herrera,
José Hernández, César Sáez Departamento
de Ingeniería Química; Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas; Universidad
de Chile RESUMEN
La producción
de ácido sulfhídrico a partir de sulfato, mediante bacterias autotróficas, se
realiza a partir de la oxidación de hidrógeno molecular. Desde el punto de
vista de la reactividad, el aporte de hidrógeno debe realizarse en fase acuosa
pero, desde el punto de vista práctico, se utilizan reactores en que el
hidrógeno se agrega como gas de proceso. En tal contexto, se verificó
experimentalmente que la velocidad de transferencia de gas limita a los
reactores agitados convencionales que se suelen utilizar para este tipo de
cultivos. Operando un reactor agitado convencional de 1,3 L a varias tasas de
transferencia de gas en el rango desde 16 a 180 mili moles/min. (0,5 a 4,5
L/min. de gas en condiciones estándar de temperatura y presión), se obtuvieron
coeficientes de transferencia de masa de hidrógeno gaseoso entre la fase gas y
la fase líquida entre 0,48 y 3,05 por minuto. En el reactor experimental se
pudo demostrar que la cinética de consumo de hidrógeno (visto desde la fase
gaseosa) incrementó con la tasa de transferencia desde 15 a 95 micro moles por
minuto, pero la cinética no aumentó significativamente al aumentar el flujo de
gas a caudales mayores que 70 mili moles por minuto. El comportamiento de la
cinética fue el característico de Monod y se ajustó una ecuación donde la
máxima velocidad de consumo de hidrógeno fue de 87 por minuto, mientras que la
constante de afinidad resultó de 7,4 micro molar. Lo resultados ratificaron las
intuiciones previas en que la tasa de transferencia de hidrógeno era crítica
para el correcto diseño de reactores. INTRODUCCIÓNLa reducción de sulfato, en la forma de ácido sulfúrico (H2SO4), observada en bacterias autotróficas[1] y quimiolitotróficas[2] sigue la estequiometría global (Sorensen et. al., 1981; Herrera et. al., 1993; van Houten et. al., 1997):
En esta estequiometría participan dos gases disueltos en una fase acuosa: hidrógeno (H2) como insumo y ácido sulfhídrico (H2S) como producto. Dada la naturaleza autotrófica de las bacterias, participa un tercer gas, el dióxido de carbono CO2 utilizado como fuente de carbono para la síntesis celular. La participación de gases en un proceso biológico aplicado a sistemas acuosos inorgánicos, ofrece grandes ventajas operativas. En primer lugar, el proceso opera sin agregado de orgánicos solubles (que sería el caso para bacterias heterotróficas[3]), de modo que las aguas del proceso no necesitarán depuración de orgánicos previo a su reutilización o disposición. En segundo lugar, los insumos (H2 y CO2) y el producto (H2S) del proceso son gases disueltos en la fase acuosa, de modo que la recuperación del producto del proceso, H2S, se reduce a una etapa de desorción del gas y su posterior separación de los otros gases del proceso (H2, CO2 y vapor de agua). Estas características que hemos presentado como ventajas operativas generan, al mismo tiempo, desafíos complejos para el diseño de reactores continuos que puedan utilizar esta propiedad. En particular, el hidrógeno debe ser transferido a una tasa tal que no limite la cinética del proceso, de modo que no sea regulada por los sustratos energéticos o carbónicos. La comprensión detallada y cuantitativa del fenómeno de transferencia resulta, por lo tanto, fundamental para el correcto diseño de este tipo de reactores. Aún más, se discute que el producto de reacción -ácido sulfhídrico- resultaría tóxico para las bacterias reductoras de sulfato (BRS) (Okabe, 1992), de modo que la transferencia de éste gas -desde su forma acuosa a su forma gaseosa- es una exigencia de diseño que se suma a la anterior; en síntesis: se debe diseñar para obtener una tasa de transferencia de masa gas/líquido tan alta como para que la cinética no esté limitada por la biodisponibilidad del gas H2 disuelto en fase acuosa y que la remoción del producto gaseoso, H2S, sea tan eficaz como para mantenerlo bajo el umbral de inhibición. El umbral de inhibición por producto es aún tema de controversia debido, probablemente, a que diversos autores utilizan diversas cepas de una misma BRS; pero aún así, indica que los fenómenos de transferencia cobran mayor importancia en este proceso que la que normalmente tienen puesto que el gas H2S debe mantenerse en una concentración sub inhibitoria. La transferencia de masa de una especie gaseosa (de presión parcial [C]gas)a la fase acuosa (de concentración [C]aq) se suele representar por una ley de primer orden en que la fuerza motriz la conforma la diferencia de concentración en fase acuosa con su concentración de equilibrio:
donde “kL“ es la constante de transferencia de primer orden; “a” es el área específica de contacto entre el gas y el líquido (área total de las burbujas y todas las superficies de contacto de las fases, dividida por el volumen del líquido); “KH” la contante de Henry; “[C]gas” presión parcial de la especie en la fase gas y; “[C]aq” concentración de la especie en fase acuosa. La velocidad de transferencia depende, según esta ecuación, tanto de las propiedades del reactor (resumidas en kLa) como de la solubilidad de cada especie, expresada en este caso como la concentración de equilibrio (utilizando la constante de Henry). A diferencia del ácido sulfhídrico y del dióxido de carbono, el hidrógeno H2, sustrato energético de este proceso, tiene escasa solubilidad en fase acuosa y no se disocia una vez disuelto. Si una eventual aplicación práctica tuviese como objetivo tratar especies de azufre en estados de oxidación alto (el azufre en el estado de oxidación S+6 conforma la forma de menor valor económico del azufre, de modo que su conversión a sulfuro S-2 es económicamente ventajosa), se debe diseñar el sistema de reacción a fin de procesar a la mayor tasa posible; es decir, el hidrógeno acuoso no debe ser la especie controlante de la cinética, de modo que el reactor opere a la máxima velocidad posible para las bacterias y las condiciones de operación aplicadas (Balley y Ollis, 1986). En trabajos experimentales anteriores constatamos que la especie limitante de la cinética de estas bacterias, operando con caudales cuya concentración de sulfato era del orden de 0,4 M, era la biodisponibilidad de hidrógeno, que debe estar en fase acuosa para participar del metabolismo de las bacterias. La limitación por hidrógeno gaseoso se debe tanto a su escasa solubilidad como a las dificultades empíricas para proveer una alta área de contacto sin dañar el material biológico. Para elevar la tasa de transferencia de un sistema se deben considerar las tres posibilidades clásicas: cambiar el sistema de reacción por uno de mayor kL; aumentar la solubilidad operando el sistema a alta presión; y/o aumentar el área de transferencia. Para asegurar una correcta aplicación de cualquiera (o cualquier mezcla) de las alternativas será necesario conocer a priori la tasa de transferencia que, en un punto de operación dado, consigue que el sistema de reacción deje de estar limitado por hidrógeno y quede limitado por las características propias del metabolismo bacteriano o por sulfato (Chisti y Moo Young, 1988). En este trabajo se utilizó un reactor agitado convencional, determinando sus propiedades de transferencia gas/líquido en distintos puntos de operación, para encontrar la tasa de transferencia de masa a la que el reactor dejara de limitar la cinética de reacción (para una concentración de sulfato y una densidad celular dadas). La modificación para permitir el aumento de la tasa de transferencia consistió en aumentar el área de transferencia de masa, mediante el incremento del flujo de gas en un reactor agitado convencional. Naturalmente, el ácido sulfhídrico se retiraba del reactor, también a alta tasa, para evitar fenómenos de inhibición por producto. MATERIALES Y MÉTODOS
Se utilizó un bioreactor continuo, de tres fases (líquida, gas y biológica) cuyo cultivo bacteriano sulfato reductor había operado durante varios meses, en condiciones no estériles, permitiendo la adaptación de un cultivo nativo no caracterizado. La alimentación al reactor consistía en agregar ácido sulfúrico y medio de cultivo para regular el pH en neutralidad y mantener los compuestos de soporte del cultivo. El volumen de reacción fue de 1,3 L. La entrada de gases se realizó mediante un difusor de burbuja fina y el reactor fue agitado mecánicamente mediante una barra magnética de 4 cm. a 270 r.p.m. Las propiedades de transferencia de masa del reactor fueron determinadas previamente, con medio de cultivo pero sin células. La determinación experimental consistió en determinar los coeficientes de transferencia de oxígeno, en un amplio rango de caudal de gas, utilizando aire y removiendo el oxígeno disuelto con nitrógeno puro (Herrera et. al. 1993). La concentración de oxígeno disuelto en el tiempo durante su absorción y desorción en el medio acuoso se midió con un electrodo polarográfico que alimentaba un sistema de adquisición de datos. Alternativamente, y con propósitos de verificación se utilizó la técnica estándar del sulfito catalizada por sales de cobalto (Imai, 1987). La figura 1 ilustra la configuración utilizada para estos fines.
Los datos adquiridos se ajustaron a la ecuación de transferencia (ecuación 2), pero integrada, usando como parámetros libres el coeficiente global de transferencia de masa kLa, la concentración de saturación ([O2]sat) y la concentración inicial de oxígeno disuelto ([O2]t=0). La ecuación de ajuste, integrada, fue:
Los coeficientes de transferencia de masa para hidrógeno se obtuvieron a partir de los coeficientes de difusión efectiva para el oxígeno (Doxígeno = 2*10-3 m2/seg.) y para el hidrógeno (Dhidrógeno= 4.5*10-3 m2/seg. Cussler, 1984), en la relación:
Esta relación fue desarrollada para el sistema de reacción antes descrito, a partir tanto de la teoría de renovación superficial como de la teoría de penetración (Miller, 1964; Moo-Young, 1981). Los cultivos en el bioreactor de estos estudios se manejaron sólo en condiciones asépticas (y no estériles) para ratificar que su operación industrial puede ser estable, es decir, que las bacterias del reactor no sufren de fenómenos de contaminación por otras especies predadoras al ser utilizadas con insumos (ácido sulfúrico, en particular) de grado industrial. El bioreactor operaba continuamente, regulando automáticamente el pH en neutralidad con ácido sulfúrico 0.4M y agregando sulfato para mantenerlo en las concentraciones deseadas, que fueron de 0,5 y de 10 g/L. La dosificación de ácido sulfúrico estaba acoplada a la alimentación de medio inorgánico de cultivo, a fin de mantener las condiciones químicas. El sustrato energético y la fuente de carbono se suministraron en fase gas, desde un cilindro comercial de H2 (95%v/v) y CO2 (5%) (van Houten, 1994). Los gases del reactor se recircularon, pasando por una trampa absorbedora de H2Sg en sulfato de cobre. La velocidad de recirculación se usó, precisamente, para modificar la tasa de transferencia de masa. La temperatura se controló en 30ºC y la presión de cabeza, en 2 psig. En síntesis, la fase gas del sistema contenía H2, CO2, H2S y vapor de agua, mientras que la fase acuosa contenía H2ac, CO2ac, H2Sac y sus especies iónicas en solución, a saber: HCO3- y HS - (Newton, 1970). El consumo de H2 en el sistema se determinó permitiendo la variación temporal de la presión. La presión total (PT) del reactor corresponde a la expresión:
Suponiendo que la presión parcial del ácido sulfhídrico es despreciable (PH2S = 0) dado el eficiente sistema de remoción utilizado y suponiendo conocida y constante la presión de equilibrio del vapor de agua a la temperatura de operación (PH2O = 31,8 mm Hg) y que la relación de concentraciones en fase gas del hidrógeno [H2]gas y el dióxido de carbono [CO2]gas es de 95 / 5, se deduce:
El consumo molar de hidrógeno se calculó mediante la Ecuación 6, midiendo la dinámica de presión del reactor, PT. Se utilizó una composición de medio de cultivo estándar para bacterias reductoras de sulfato, desarrollado por Postgate (1951), modificado de modo de no incorporar especies que contengan sulfato. El medio estaba constituido por (g/L): K2HPO4: 0,5; NH4Cl: 1,0; CaCl2 x 2H2O: 0,1; C2H3NaO2S (tioglicolato de sodio): 0,1; C6H7NaO6 (ascorbato de sodio): 0,1; y extracto de levadura: 0,5. Este medio se usó para alimentar el reactor a la misma tasa a la que se alimentaba ácido sulfúrico para controlar el pH y sulfato de sodio para mantener sulfato constante en 0,5 o en 10 g/l, para dos grupos de experimentos de transferencia. La distribución detallada de los componentes del sistema experimental, conexiones, instrumentación y control, se ilustra en la figura 2.
Se ha incluido en la figura 2 que el bioreactor estaba equipado con un sistema burbujeo, electrodos de pH y Eh, un calefactor eléctrico, una termocupla, un transmisor de presión, una entrada para la solución ácida, una entrada para el medio de cultivo y una salida que separaba el líquido gastado del gas producido, para recircular el gas. DISCUSIÓN DE RESULTADOSEl gráfico de la figura 3 resume los resultados de caracterización de las propiedades de transferencia del reactor. Según se indicó mas arriba, se calcularon los coeficientes de transferencia de oxígeno usando aire y se determinaron los coeficientes de transferencia de hidrógeno mediante la multiplicación de los primeros por la raíz de la razón de los coeficientes de difusión efectiva, igual a 1,5 (ver ecuación 4). Se observa que este reactor, al circular gas entre 16 y 180 mili moles/min (equivalente a 0,5 y 4,5 L/min de gas en condiciones estándar de temperatura y presión) presentó coeficientes de transferencia de masa de hidrógeno gaseoso entre la fase gas y la fase líquida entre 0,48 y 3,05 por minuto, equivalente a reactores agitados comunes en el extremo inferior, pero que alcanzó tasas de transferencia que se aproximaron a las de columnas de burbujeo en el extremo superior (Chisty, 1990). En particular, los datos del gráfico de la figura 3 están en el rango en que el reactor ya estaba en su velocidad máxima de consumo de hidrógeno, aunque se determinaron también las tasas de transferencia a flujos mas altos; por ejemplo, para un caudal de 466 mili mol por minuto (11,6 STD L/min) se observó un kLa de hidrógeno de 3 por minuto. Naturalmente, la tasa de flujo de gas utilizada en el extremo superior no corresponde a los ordenes de magnitud de flujos gaseosos en reactores agitados comunes pues los costos energéticos los harían prohibitivos; estos suelen tener tasas de aireación de 1 volumen de gas por volumen de reactor por minuto (v/v/m) en condiciones estándar de tempertaura y presión, mientras que las tasas aquí utilizadas llegaron a los 10 v/v/m, pero sólo a fin de encontrar aquel kLa que permitía operar con H2 en exceso, es decir, en un reactor no limitado por transferencia de masa gas/líquido.
El gráfico de la figura 4 resume los resultados que permitieron satisfacer el objetivo de este estudio. Se observa que la tasa de consumo de hidrógeno gaseoso aumentaba según se aumentó el flujo másico del caudal de gas (H2, CO2, H2S y H2O) a través del reactor. Al llegar al orden de los 70 mili moles/min., equivalente a un flujo volumétrico de 1,7 L/min. en condiciones STD, que produce un coeficiente de transferencia de hidrógeno de 1,1 por minuto, los incrementos posteriores de velocidad del gas no tuvieron ningún impacto notable sobre la cinética de consumo de gas hidrógeno, indicando que el hidrógeno no era, a partir de esa tasa de transferencia de masa, el compuesto cuya biodisponibilidad limitaba la cinética.
Es aún posible postular que el reactor pudiese estar limitado por transferencia, en el sentido que la figura 4 no indica si la transferencia aumentaba aun después de un flujo másico de 70 mili moles/minuto. Este resultado se puede deducir al utilizar simultáneamente las figuras 3 y 4. Alternativamente, dado que se conoce la dependencia de las propiedades de transferencia con el flujo, es posible componer una demostración mas directa de la observación experimental, graficando la cinética de consumo de hidrógeno en función del coeficiente de transferencia de masa, kLa, que estaba en operación durante cada observación de consumo. Tal relación se muestra en la figura 5.
CONCLUSIONESEs posible afirmar que un reactor que opere a una concentración de sulfato de 10 g/L debe tener, al menos una tasa de transferencia de hidrógeno de 1 por minuto porque se demostró que a esta tasa de transferencia la limitación cinética es estrictamente bacteriana, sea por otros compuestos inorgánicos o por simple saturación de la capacidad de crecimiento. La más evidente de las propuestas sería una limitación por la reacción de oxidación de hidrógeno gaseoso a protones. Las gráficas de las figuras 4 y 5 exhiben un comportamiento asintótico que en reactores bioquímicos es muy común. Este tipo de respuesta se obtiene en la mayoría de las reacciones enzimáticas (en cuyo caso se habla de sistemas Michaelis Menten), además de su aparición característica en cinéticas de desarrollo de biomasa, usualmente citadas como cinéticas de Monod. Naturalmente, su obtención en este reactor no es sorprendente pues el hidrógeno se consume de acuerdo a la biomasa presente, pero es una clara demostración de que la cinética de desarrollo de biomasa en este tipo de bacterias, operadas en condiciones típicas de reactores agitados, debe ser expresada en términos de la biodisponibilidad de hidrógeno y no la disponibilidad de sulfato, que ha sido el tratamiento más característico (Herrera et. al., 1997). La línea de ajuste en las gráficas de las figuras 4 y 5, en particular, es un modelo de Monod con retardo (puesto que aun sin flujo de gas hay transferencia de hidrógeno en la superficie del líquido del reactor), del tipo:
donde V0, la cinética sin flujo de gas, resultó ser del orden de 18 micro moles por minuto; mMAX, la velocidad máxima resultó del orden de 87 por minuto; y KM, la constante de afinidad, de 6,6 micro molar. Naturalmente, se debe entender que la expresión para mMAX está multiplicada por un factor generado por la densidad de biomasa (X) dividida por un coeficiente de productividad de células por cada micro mol de hidrógeno (yX/H2) para obtener una expresión clásica de Monod. Alternativamente se podría postular que las condiciones de biodisponibilidad de hidrógeno en el reactor, a distintas tasas de transferencia, implicaron que las bacterias cambiaban su comportamiento, entre el mecanismo heterotrófico y el mecanismo autotrófico (Saez, 2001), pero tal distinción no permitió explicar el comportamiento observado porque la concentración disponible de orgánicos fue baja a lo largo de toda la operación del reactor. La fuente de orgánicos eventualmente disponibles podrían ser, solamente, aquellas presentes en el extracto de levadura del medio, a razón de 0,5 g/L. La composición típica del extracto de levadura suele contener un 1% de carbohidratos, de modo que en el medio de cultivo se agrega una concentración de tan sólo 5 mg/L, muy baja como para imprimir comportamientos del orden de magnitud de los observados. AgradecimientosLos autores desean expresar su reconocimiento al Convenio CODELCO Universidad de Chile, tanto como a cada una de las dos instituciones por separado. Similarmente, C. Sáez expresa su reconocimiento a CONICYT y su programa de becas de doctorado. REFERENCIAS
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